Question

下列一元二次方程中兩根之和為2的是（ ）
A．x²-2x+3=0
B．x²+2x+3=0
C．x²-2x-3=0
D．x²+2x-3=0

Answer 1

【答案】分析：先根據根的判別式，判斷有無實數根的情況，再根據根與系數的關系，利用x₁+x₂=-計算即可．
解答：解：A、∵x²-2x+3=0，
∴△=b²-4ac=-8＜0，
∴此方程沒有實數根，
故此選項錯誤；
B、∵x²+2x+3=0，
∴△=b²-4ac=-8＜0，
∴此方程沒有實數根，
故此選項錯誤；
C、∵x²-2x-3=0，
∴△=b²-4ac=16＞0，
∴此方程有實數根，
根據根與系數的關系可求x₁+x₂=-=-=2，
故此選項正確；
D、∵x²+2x-3=0，
∴△=b²-4ac=16＞0，
∴此方程有實數根，
根據根與系數的關系可求x₁+x₂=-=-=-2，
故此選項錯誤．
故選C．
點評：本題綜合考查了根的判別式和根與系數的關系．利用根的判別式判斷時，注意若△＜0，則方程沒有實數根；若△≥0，則方程有實數根．