Question

翠湖公園內有一塊長32m，寬20m的長方形空地，現準備在空地中修同樣寬的兩條“之”字路，如圖所示，若剩下的空地面積為540m²，求道路的寬．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：把兩條”之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是矩形，根據矩形的面積公式即可求出結果．

解答：解：如圖，把兩條”之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形．
∵設道路的寬為x米，根據題意得：（20-x）（32-x）=540
解得：x=2或x=50（舍去）
答：道路的寬為2米．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，將長方形地塊內部修筑的兩條”之”字路平移到長方形ABCD的最上邊和最左邊，使余下部分EFGH是一個矩形，是解決本題的關鍵．