Question

已知∠α與∠β互為余角，且它們的度數之比為2：3，求∠α、∠β的補角的差．

Answer 1

分析：設∠α=2x，∠β=3x，根據∠α與∠β互為余角，列方程求出∠α和∠β的度數，然后求其補角，繼而可求∠α、∠β的補角的差．

解答：解：設∠α=2x，∠β=3x，
由題意得，2x+3x=90°，
解得：x=18°，
則∠α=36°，∠β=54°，
∠α的補角=180°-36°=144°，
∠β的補角=180°-54°=126°，
則∠α、∠β的補角的差為：144゜-126゜=18゜．

點評：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．