Question

已知一個圓錐的高線長為6，側面展開圖是半圓，求這個圓錐的全面積．

Answer 1

解：∵=2πr，
∴l=2r．
又∵l²=r²+²，
∴l=12，r=6．
∴S_全=πrl+πr²=108π．
分析：由已知可假設底面半徑為r，圓錐母線為l，由勾股定理求得圓錐的母線長后，利用圓錐的側面面積后求得全面積．
點評：此題主要考查了圓錐的全面積求法，利用了勾股定理，注意圓錐表面積=底面積+側面積是解決問題的關鍵．