Question

已知A點的坐標為（，），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得線段OA1，則點A1的坐標為（ ）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：如圖，過點A作AB⊥x軸于B，過點A1作A1B1⊥x軸于B1，

∵線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，∴OA=OA1，∠AOA1=90°，

∵∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠2+∠A=90°，∴∠1=∠A，

在△AOB和△OA1B1中，∵∠1=∠A，∠ABO=∠A1B1O=90°，OA=OA1，∴∴△AOB≌△OA1B1（AAS），

∴OB1=AB=b，A1B1=OB=a，∴點A1的坐標為（﹣b，a）．故選C．

考點：坐標與圖形變化-旋轉．