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當x的值為-3時，代數式-3x²+ax-7的值是-25，則當x=-1時，這個代數式的值為（）。

-7

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）

x0=m (3)

y0=2m-1 (4)

∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設頂點為P（x₀，y₀），則：
當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見，不論m取任何實數時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設頂點為P（x₀，y₀），則：

x0=m …(3)

y0=2m-1 …(4)

當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見，不論m取任何實數時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數學方法是

，其中運用的公式是

．由（3）、（4）得到（5）所用的數學方法是

．
②根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數關系式．
③是否存在實數m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題．
當拋物線的表達式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標出將發生變化．
例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1，…①
有y=（x-m）²+2m-1，…②
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化
將③代入④，得y=2x-1…⑤
可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式y=2x-1．
解答問題：
（1）在上述過程中，由①到②所用的數學方法是

，由③、④到⑤所用到的數學方法是

．
（2）根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數的整體．試按提示解答下面問題．
（1）已知A+B=3x²-5x+1，A-C=-2x+3x²-5，求當x=2時B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代數式2x²+3y+7的值為8，求代數式6x²+9y+8的值．
提示：把6x²+9 y+8變形為含有2x²+3y+7的形式．
（3）已知

x+y

=2，求代數式

3x-5xy+3y

-x+3xy-y

的值．
提示：把xy和x+y當做一個整體；由已知得xy=2（x+y），代入

3x-5xy+3y

-x+3xy-y

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1，配方得y=（x-m）²+2m-1，∴拋物線頂點坐標為（m，2m-1）．即

x=m

y=2m-1

，當m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將（1）代（2），得y=2x-1．可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y=2x-1；根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式．

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