Question

如果平行四邊形內一點P到平行四邊形各邊的距離相等，那么該四邊形一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：因為菱形的每一條對角線平分一組對角，角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．則兩對角線的交點到各邊的距離相等，那么該四邊形一定是菱形．
解答：根據題意，符合條件的點是平行四邊形角平分線的交點，平行四邊形的角平分線相交于一點，菱形具有這一性質．
又菱形的角不一定是直角，所以不一定是正方形．
因此該四邊形一定是菱形．
故選B．
點評：此題主要考查角平分線的性質和菱形的性質．