Question

以下關(guān)于x的方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．a(chǎn)x²+bx+c=0
B．2（x-1）²=2x²+2
C．（k+1）x²+3x=2
D．（k²+1）x²-2x+1=0

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．
解答：解：A、錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，是一元一次方程；
B、錯(cuò)誤，是一元一次方程；
C、錯(cuò)誤，當(dāng)k=-1時(shí)，是一元一次方程；
D、正確，符合一元二次方程的定義．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．