Question

已知：兩點A（-2，1），B（-3，0）．
（1）把△ABO繞O點順時針旋轉90°，得到△A₁B₁O，求A₁，B₁點的坐標；
（2）把△A₁B₁O沿x軸向右平移2個單位長度，得到△A₂B₂C，求A₂，B₂，C點的坐標；
（3）作△A₂B₂C關于原點O的對稱圖形，得到△A₃B₃D，求A₃，B₃，D點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）建立網格平面直角坐標系，然后找出點A、B的位置，以及A₁，B₁的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標即可；
（2）根據網格結構找出A₁、B₁、O向右平移2個單位的點A₂，B₂，C的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標即可；
（3）根據網格結構找出A₂、B₂、C關于點O對稱的點A₃，B₃，D的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標即可．
解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁O即為所求作的三角形，A₁（1，2），B₁（0，3）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C即為所求作的三角形，A₂（3，2），B₂（2，3），C（2，0）；

（3）如圖所示，△A₃B₃D即為所求作的三角形，A₃（-3，-2），B₃（-2，-3），D（-2，0）．
點評：本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉，坐標與圖形的變化-平移，以及關于原點的對稱的點的坐標，建立網格結構的平面直角坐標系，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，也是本題的難點．