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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|-2a的結(jié)果是（）

A．2a+b B．2a C．a(chǎn)+b D．b-a

【解析】

試題分析：原式=a+b-2a=b-a；

故選C.

考點(diǎn)：1、絕對(duì)值；2、數(shù)形結(jié)合.

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先化簡(jiǎn)再求值（每小題6分，共12分）

（1），其中；

（2），其中=3，．

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如圖，畫(huà)△ABC中AB邊上的高，下列畫(huà)法中正確的是（）

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若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是4cm，5cm，則它的面積是 cm2．

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如圖，以圖中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)，全等的等腰直角三角形共有（）

A．14對(duì) B．15對(duì) C．16對(duì) D．17對(duì)

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（本題滿分12分）

【問(wèn)題情境】

徐老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC

小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，

連接DE．（如圖2）

小捷的證明思路是：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接AE．可以證得：AE=DE（如圖3）

請(qǐng)你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

【變式探究】

“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4）

AB+BD=AC成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫(xiě)出你的正確結(jié)論，并說(shuō)明理由．

【遷移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C．求證：．（如圖5）

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（本題滿分6分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：