Question

甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶 10 次，經過計算：甲、乙射擊成績的平均數都是 8 環，甲射擊成績的方差是 1.2，乙射擊成績的方差是 1.8．下列說法中不一定正確的是（ ）
A．甲射擊成績比乙穩定
B．乙射擊成績的波動比甲較大
C．甲、乙射擊成績的眾數相同
D．甲、乙射中的總環數相同

Answer 1

【答案】分析：根據方差、平均數的意義進行判斷，平均數相同則總環數相同，方差越大，波動越大即可求出答案．
解答：解：∵甲射擊成績的方差是 1.2，乙射擊成績的方差是 1.8，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲射擊成績比乙穩定，
∴乙射擊成績的波動比甲較大，
∵甲、乙射靶 10 次，
∴甲、乙射中的總環數相同，
故A、B、D都正確，
但甲、乙射擊成績的眾數不一定相同，
故C錯誤；
故選C．
點評：本題考查了平均數、方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．