Question

【題目】如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】CD的長(zhǎng)為3cm．

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，設(shè)CD=xcm，則BD=（8﹣x）cm，再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AE=AC=6cm，DE=CD=xcm，進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng)，在Rt△BDE中利用勾股定理即可求出x的值，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)．

解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，

∴AB===10cm，

∵△AED是△ACD翻折而成，

∴AE=AC=6cm，

設(shè)DE=CD=xcm，∠AED=90°，

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm，

在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，

即（8﹣x）2=42+x2，

解得x=3．

故CD的長(zhǎng)為3cm．