Question

如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照圖中建立的直角坐標系，右面的一條拋物線的解析式為y=x²-4x+5表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱，則左面鋼纜的表達式為________．

Answer 1

y=x²+4x+5
分析：由于兩個函數圖象都交于y軸上的同一點，所以c的值相等；兩條拋物線的形狀及開口方向相同，所以a的值相等；由于兩條拋物線關于y軸對稱，所以兩個函數的b值互為相反數．
解答：把y=x²-4x+5中的一次項系數-4變成相反數得到：y=x²+4x+5．
故答案為y=x²+4x+5．
點評：本題考查了關于y軸對稱的兩條拋物線的特征：二次項系數、常數項不變，一次項系數互為相反數．