Question

一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數且是一元二次方程x²-10x+9=0的根，這樣的三角形的周長是（ ）
A．11
B．19
C．20
D．11或19

Answer 1

【答案】分析：首先從方程x²-10x+9=0中確定第三邊的邊長為9或1；其次考查3，7，9或3，7，1能否構成三角形，從而求出三角形的周長．
解答：解：由方程x²-10x+9=0，得x=1或9，
當第三邊是1時，3，7，1不能構成三角形，應舍去；
當第三邊是7時，該三角形的周長為3+7+9=19．
故選B．
點評：求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣，不符合題意的應棄之．