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如圖，點P在∠AOB的內部，OP=6，∠AOB=30°；點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，則△PEF的周長是
6
6
．
分析：首先根據對稱性得出△MON是等邊三角形，進而得出△PEF的周長．
解答：解：連接OM，ON，
∵∠AOB=30°；點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，
∴∠MON=60°，MO=OP=ON，ME=PE，PF=FN，
∴△MON是等邊三角形，
∵OP=6，
∴△PEF的周長等于MN=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了軸對稱的性質，得出△MON是等邊三角形是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，點P在∠AOB內，根據下列要求畫出圖形（作圖工具不限，不需要寫出作法，但要保留作圖痕跡）
①過點P作OA的垂線，垂足為D
②過點P作OA的平行線，交OB于點E．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河北）如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規作出了CN∥OA，作圖痕跡中，
FG
是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，點E，F分別在邊OA，OB上，若△PEF的周長為15，則MN的長為
15
15
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，若△PEF的周長是30cm，求MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點M在∠AOB的邊OB上．（請保留畫圖痕跡，寫出結論）
（1）過點M畫線段MC⊥AO，垂足是點C；
（2）過點O畫直線a垂直于OB；
（3）畫出∠AOB的一個補角；
（4）畫出∠AOB的一個余角；
（5）點M到直線AO的距離是線段
MC
MC
的長，等于
15
15
mm．（精確到1mm）

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