Question

9、寫出一個一元二次方程，使它的兩根互為相反數(shù)，該方程可以是

x²-4=0

．

Answer 1

分析：因為方程的兩根互為相反數(shù)，所以兩根之和為0，即一次項系數(shù)為0，方程可設(shè)為x²+a=0（a≤0）．任意取一a值，即得所求方程．故此題答案不唯一．

解答：解：∵方程的兩根互為相反數(shù)，根據(jù)兩根之和公式可知一次項系數(shù)為0，
為了保證方程有意義，△必須大于等于0．
所以一元二次方程可寫為x²-4=0等．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，主要是答案不唯一，所寫方程只要保證一次項系數(shù)為零，△≥0就行．