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如圖,OM⊥ON.已知邊長為4的正三角形，兩頂點分別射線OM,ON上滑動，當∠OAB = 31°時, ∠NBC =         。滑動過程中，連結OC，則OC的長的最大值是         ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，常可利用它來解決兩條線段和最小的相關問題，下面是大家非常熟悉的一道習題：
如圖1，已知，A，B在直線l的同一側，在l上求作一點，使得PA+PB最小．
我們只要作點B關于l的對稱點B′，（如圖2所示）根據對稱性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB′最小，顯然當A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小，因此連接AB'，與直線l的交點就是要求的點P．
有很多問題都可用類似的方法去思考解決．
探究：
（1）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點，P是BD上一動點．連接EP，CP，則EP+CP的最小值是
5
5
；
運用：
（2）如圖4，平面直角坐標系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標應該是
（2，0）
（2，0）
；

操作：
（3）如圖5，A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成△ABC，使△ABC周長最小．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
（1）∠MON=
45
45
°；
（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度數；并從你的求解你能看出什么什么規律嗎？

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江杭州亭趾實驗學校八年級上期中考試數學試題（帶解析） 題型：填空題

如圖,OM⊥ON.已知邊長為2的正三角形，兩頂點分別射線OM,ON上滑動，當∠OAB = 21°時, ∠NBC =        。滑動過程中，連結OC，則OC的長的最大值是        。

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江杭州亭趾實驗學校八年級上期中考試數學試題（解析版） 題型：填空題

如圖,OM⊥ON.已知邊長為2的正三角形，兩頂點分別射線OM,ON上滑動，當∠OAB = 21°時, ∠NBC =         。滑動過程中，連結OC，則OC的長的最大值是         。

 

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