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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點C落在BA上的點C′，折痕為BE，則EC的長度是______．
作ED⊥BC于D，由折疊的性質可知∠DBE=∠ABE=45°，
設所求的EC為x，則CD=
1
2
x，BD=ED=
3
2
x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，
∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，
∴CE=5
3
-5．
故答案是：5
3
-5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把矩形ABCD沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠ACB=25°，則∠DOC為（　　）
A．50°B．40°C．30°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點E為BC邊的中點，將∠D折起，使點D落在點E處．請你用尺規作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫作法，要保留作圖痕跡）
結論：直線______即為折痕，多邊形______即為折疊后的圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE，點P是AE上的一點，且BP=BE，連接B′P．
（1）求B′D的長；
（2）求證：四邊形BPB′E的形狀為菱形；
（3）若在折痕AE上存在一點到邊CD的距離與到點B的距離相等，請直接寫出此相等距離的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BD的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

折疊長方形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊的D′處，AE是折痕，已知CD=6cm，CD′=2cm，則AD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E、F分別在AB、AC上且∠EDF=90°．
（1）畫出點F關于直線ED對稱的對稱點F1；
（2）連結BF1和DF1，△BF1D與△CFD有怎樣的位置關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．

（1）如圖1，點E是BC邊上的一點，BE=2，AE、BD交于點F．①求AF：FE的值；②求△BEF的面積；
（2）如圖2，將矩形紙片沿MN折疊，使點B與邊CD的中點重合，點A、B的對應點為A1、B1，A1B1與DN交于點G，求△MCB1和△B1DG的周長之比．

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