Question

如圖，已知矩形ABCO的一邊OC在x軸上，一邊OA在y軸上，雙曲線(xiàn)交OB的中點(diǎn)于D，交BC邊于E，若△OBC的面積等于4，則CE：BE的值為（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），那么B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2x，2y），根據(jù)△OBC的面積等于4，可求出k的值，進(jìn)而可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出BE的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）．
∵點(diǎn)D是線(xiàn)段OB的中點(diǎn)，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2x，2y）；
∵△OBC的面積等于4，
∴×|2x|×|2y|=4，即|xy|=2，
∵點(diǎn)B位于第二象限，
∴k=-|xy|=-2；
又∵點(diǎn)E在雙曲線(xiàn)上，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2x，）；
∴CE：BE=：（2y-）=：（2×-）=1：3；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出k的值．