Question

閱讀理解：我們知道，任意兩點關于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的對稱中心的坐標為。

觀察應用：
（1）如圖，在平面直角坐標系中，若點P₁（0，-1）、P₂（2，3）的對稱中心是點A，則點A的坐標為_____；
（2）另取兩點B（-1.6，2.1）、C（-1，0），有一電子青蛙從點P₁處開始依次關于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P₁關于點A的對稱點P₂處，接著跳到點P₂關于點B的對稱點P₃處，第三次再跳到點P₃關于點C的對稱點P₄處，第四次再跳到點P₄關于點A的對稱點P₅處，…則點P₃、P₈的坐標分別為_____、______；
拓展延伸：
（3）求出點P₂₀₁₂的坐標，并直接寫出在x軸上與點P₂₀₁₂、點C構(gòu)成等腰三角形的點的坐標。

Answer 1

解：（1）（1，1）；
（2）P₃、P₈的坐標分別為（-5.2，1.2），（2，3）；
（3）∵


∴的坐標和的坐標相同，的坐標和的坐標相同，即坐標以6為周期循環(huán)
∵=335…2
∴的坐標與的坐標相同，為
在x軸上與點、點C構(gòu)成等腰三角形的點的坐標為。