Question

（2012•洛陽一模）如圖，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，則∠EGF=

32

°．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，同位角相等求出∠EFD，再根據角平分線的定義求出∠GFD，然后根據兩直線平行，內錯角相等解答．

解答：解：∵AB∥CD，∠1=64°，
∴∠EFD=∠1=64°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD=

1

2

∠EFD=

1

2

×64°=32°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠GFD=32°．
故答案為：32．

點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，比較簡單，準確識圖并熟記性質是解題的關鍵．