Question

下列命題是真命題的有（　　）
①若a＞b，則ac²＞bc²；②內錯角相等；③

a+b

ab

=

a2+ab

a2b

；④分式方程一定有增根；⑤所有正方形都相似；⑥點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），若AC=2，則AB•BC=4．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①若a＞b，c=0，則ac²=bc²，故是假命題；
②只有兩直線平行時，內錯角才相等，故是假命題；
③由于a≠0，根據分式的基本性質，分子、分母同乘a，可得

a+b

ab

=

a2+ab

a2b

，故是真命題；
④分式方程不一定有增根，如

1

x

=1的根為x=1，此分式方程沒有增根，故是假命題；
⑤由相似形的定義可知，所有正方形都相似，故是真命題；
⑥由黃金分割點的定義可知，若點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），AC=2，則AB•BC=AC²=4，故是真命題．
所以真命題有3個．
故選C．

點評：本題考查的是判斷命題的真假，做題時要根據各選項提供的條件具體分析，能由題設推出正確的結論即是真命題，否則為假命題，要對選項逐一判斷．