Question

已知（x-y）²=4，（x+y）²=64；求下列代數式的值：
（1）x²+y²；
（2）xy．

Answer 1

分析：（1）已知等式利用完全平方公式化簡后，相加即可求出所求式子的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化簡后，相減即可求出所求式子的值

解答：解：（x-y）²=x²-2xy+y²=4①，（x+y）²=x²+2xy+y²=64②，
（1）①+②得：x²+y²=34；
（2）②-①得：4xy=60，即xy=15．

點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．