Question

11、在四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=∠CDB，要使四邊形ABCD是平行四邊形只須添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是

AB=CD或AD∥BC

（只需寫出一種情況）．

Answer 1

分析：用反推法，如果四邊形ABCD是平行四邊形，會(huì)推出什么結(jié)論，那么這些結(jié)論就是我們要添加的條件．

解答：解：∵∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添AB=CD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可使四邊形ABCD是平行四邊形；或添AD∥BC，根據(jù)由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可使四邊形ABCD是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢(shì)的障礙，運(yùn)用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論．