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在△ABC中，E是AB上一點，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一點D，使以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AD的值是．

解析:略

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD得周長為13cm，則△ABC的周長是

cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，

，

，那么

．（用

、

表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、在△ABC中，D是邊AB上一點，∠ACD=∠B，AB=9，AD=4，那么AC的長為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABD，交AD于E．已知∠BED=60°，∠BAC=50°，則∠C=（　　）

A．70°

B．50°

C．60°

D．30°

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC={90°}+

∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACB
∴∠1+∠2=

（∠ABC+∠ACB）=

（180°-∠A）=90°-

∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

∠A）=90°+

∠A
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）

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