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已知直線y= $數學公式$ 和 $數學公式$ 的交點在第四象限內．
（1）求k的取值范圍．
（2）若k為非負整數，點A的坐標為（2，0），在直線y= $數學公式$ 上是否存在一點P，使△PAO是以OA為底的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

解：（1）聯立 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∵兩直線交點在第四象限，
∴ $\text{[math]}$ ，解得-4＜k＜1；

（2）存在．
∵k為非負整數且-4＜k＜1，
∴k=0，直線y= $\text{[math]}$ 解析式化為y= $\text{[math]}$ x-3，
而線段OA的垂直平分線為x=1，
當x=1時，y= $\text{[math]}$ x-3=-2 $\text{[math]}$ ，
∴P（1，-2 $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）聯立兩直線解析式求交點坐標，再根據第四象限點的坐標特點求k的取值范圍；
（2）存在．根據若k為非負整數及k的取值范圍，確定k的值，作線段OA的垂直平分線與直線y= $\text{[math]}$ 相交，求交點坐標即可．
點評：本題考查了一次函數的綜合運用，等腰三角形的判斷及兩直線交點坐標的求法．關鍵是列方程組求交點坐標，根據交點所在的象限確定k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

九年義務教育三年制初級中學教科書代數第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數，如果把自變量x與函數y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖象．”“實際上，所有一次函數的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數關系式的有序實數對所對應的點，一定在這個函數的圖象上；反之，函數圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
問題2：已知某個一次函數的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數的解析式時，一般先

，再由已知條件可得

．解得：

．∴滿足已知條件的一次函數的解析式為：

．這個一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：

，在右側給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數的圖象．像解決問題2這樣，

的方法，叫做待定系數法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別為E、F點，且AB∥CD．
（1）若ME是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？若平行，試說明理由．
（2）若EK是∠BEF的平分線，則EK和FN垂直嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在下圖中，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別為E、F點，∠AEF=∠EFD．
（1）寫出AB∥CD的根據；
（2）若ME是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？若平行，試寫出根據．

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科目：初中數學 來源：1999年河北省中考數學試卷 題型：解答題

（1999•河北）九年義務教育三年制初級中學教科書代數第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數，如果把自變量x與函數y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖象．”“實際上，所有一次函數的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數關系式的有序實數對所對應的點，一定在這個函數的圖象上；反之，函數圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：，∴m= ；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：，∴n= ；
問題2：已知某個一次函數的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數的解析式時，一般先，再由已知條件可得．解得：．∴滿足已知條件的一次函數的解析式為：．這個一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：，在右側給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數的圖象．像解決問題2這樣，的方法，叫做待定系數法．

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