Question

13、有兩邊相等的三角形的一邊等于4，另一邊等于9，那么周長為

22

．

Answer 1

分析：三角形有兩邊相等，則說明三角形等腰三角形，又因為等腰三角形的兩邊分別為4和9，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

解答：解：當4為底時，其它兩邊都為9，4、9、9可以構成三角形，周長為22；
當4為腰時，其它兩邊為4和9，因為4+4=8＜9，所以不能構成三角形，故舍去．
所以答案只有22．
故應填22．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．