Question

下列不等式變形正確的是（　　）

• A．由x＞y，且m≠0，得-

  x

  m

  ＜-

  y

  m

• B．由a＞b，且c≠0，得ac＜bc
• C．由x＞y，得xz²＞yz²
• D．由xz²＞yz²，得x＞y

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質進行判斷．

解答：解：A、當m＞0時，-

x

m

＜-

y

m

；當m＜0時，-

x

m

＞-

y

m

．故本選項錯誤；
B、當c＞0時，ac＞bc；當c＜0時，ac＜bc．故本選項錯誤；
C、當z=0時，xz²=yz²．故本選項錯誤；
D、在不等式xz²＞yz²的兩邊同時除以正數z²，不等式仍然成立，即x＞y．故本選項正確；
故選D．

點評：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．