Question

【題目】如圖，函數的圖象分別與軸，軸交于點，，的平分線與軸交于點，則點的縱坐標為（ ）

A.B.C.D.2

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點C作CF⊥AB于點F.先求出OA，OB的長，然后根據勾股定理求出AB的長，再根據角平分線的性質證得CF=CO，然后根據S△AOC+S△ABC=S△AOB列方程即可求出OC的長，進而得到答案.

解:過點C作CF⊥AB于點F.

∵的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，

∴點A坐標為(-4，0)，

點B坐標為(0，3)，

∴AO=4，BO=3，

在Rt△ABO中，AB==5，

∵AC平分∠BAO，CO⊥AO，CF⊥AB，

∴CO=CF.

∵S△AOC+S△ABC=S△AOB，

∴，

即，

解得：，

∴點C的縱坐標為.

故選：A.