Question

下表是某校七、八、九年級某月課外興趣小組活動時間統計表，其中各年級文藝小組每次活動時間為2h；各年級科技小組每次活動時間為1.5h

	課外小組活動總時間/h	文藝小組活動次數	科技小組活動次數
七年級	12.5
八年級	12	3
九年級	8.5

（1）若七年級科技小組活動次數比文藝小組活動次數少一次，請你用一元一次方程知識求七年級科技小組與文藝小組的活動次數分別為多少．
（2）請你利用表格信息，直接寫出八年級科技小組活動次數為______次．
（3）求九年級科技小組與文藝小組的活動次數分別為多少．

Answer 1

解：（1）設七年級科技小組活動次數為x次，則文藝小組活動次數為（x+1）次，
根據題意得：1.5x+2（x+1）=12.5，
去括號得：1.5x+2x+2=12.5，
移項合并得：3.5x=10.5，
解得：x=3，
則七年級科技小組與文藝小組的活動次數分別為3次與4次；
（2）根據題意得：（12-2×3）÷1.5=4，
則八年級科技小組活動次數為4次；
（3）設九年級科技小組活動次數為a次，文藝小組活動次數為b次，
根據題意得：1.5a+2b=8.5，
當a=1時，b=3.5，不合題意；當a=2時，b=2.75，不合題意；當a=3時，b=2，符合題意；
則九年級科技小組與文藝小組的活動次數分別為3次與2次．
故答案為：（1）4
分析：（1）設七年級科技小組活動次數為x次，則文藝小組活動次數為（x+1）次，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；
（2）由表格求出八年級科技小組活動次數為即可；
（3）設九年級科技小組活動次數為a次，文藝小組活動次數為b次，根據題意列出方程，求出方程的正整數解即可得到結果．
點評：此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．