Question

（2008•桂林）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心在x軸上，半徑為1，直線(xiàn)L為y=2x-2，若⊙A沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙A與L有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A移動(dòng)的最大距離是（ ）

A．
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：⊙A與L有公共點(diǎn)從左相切開(kāi)始，到相交，到右相切，所以A移動(dòng)的距離是左相切時(shí)圓心到C的距離的2倍．
解答：解：如圖：當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)與⊙A相切時(shí)，△ABC∽△DOC，
∴BC：AB=1：2，AC=．
所以點(diǎn)A移動(dòng)的最大距離是2×AC=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是知道點(diǎn)A移動(dòng)的最大距離是AC的2倍，利用相似比求出AC的值．