Question

（2004•萬州區）已知：如圖，已知：D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求證：CD=AN．

Answer 1

【答案】分析：根據已知利用ASA判定△AMD≌△CMN，則AD=CN．已知AD∥CN，則ADCN是平行四邊形，則CD=AN．
解答：證明：如圖，因為AB∥CN，所以∠1=∠2．
在△AMD和△CMN中，
∴△AMD≌△CMN．
∴AD=CN．
又AD∥CN，
∴四邊形ADCN是平行四邊形．
∴CD=AN．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定及平行四邊形的判定方法的理解及運用．