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如圖1所示為三角形紙片ABC，

上有一點P．已知將A，B，C往內折至P時，出現折線

，

，其中Q、R、S、T四點會分別在

，

上，如圖2所示．若△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，則△PRS面積為（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

分析：根據折疊，知△BTQ的面積和△PTQ的面積相等，△CQR和△PQR的面積相等，△ASR的面積和△PSR的面積相等，結合已知△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，即可求解．

解答：解：根據題意，得
△BTQ的面積和△PTQ的面積相等，△CQR和△PQR的面積相等，△ASR的面積和△PSR的面積相等．
又△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，
∴△PRS面積等于（16-5×2）÷2=3．
故選C．

點評：此題主要是能夠根據折疊，得到重合圖形的面積相等．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示的三角形紙片中∠B=90°，AC=13，BC=5．現將紙片進行折疊，使得頂點D落在AC邊上，折痕為AE．則BE的長為（　　）

A．2.4

B．2.5

C．2.8

D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：

數學學習總是如數學知識自身的生長歷史一樣，往往起源于猜測中的發現，我們所發現的不一定對，但是當利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后，當所發現的在邏輯上沒有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數學中稱之為定理．

（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發現：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當時并未說明這個結論的合理．現在我們學些了矩形的判定和性質之后，就可以解決這個問題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=

AB，你能用矩形的性質說明這個結論嗎？請說明．
（2）遷移運用：利用上述結論解決下列問題：
①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點，請你說明EF與AC的位置關系．
②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說明平行四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學活動課上，李老師要求同學們在邊長為1的正方形格紙中，畫出一個“風車”圖案．
小紅同學的做法是：如圖甲所示，把一個三角形按順時針方向旋轉90°，連續轉三次，形成四個葉片的“風車”圖案；類似地，把一個梯形按順時針方向旋轉90°，連續轉三次，形成圖乙所示的四個葉片的“風車”圖案．
請你仿照小紅同學的做法，在備用圖中，畫一個新的四個葉片的“風車”圖案，并使得“風車”的四個葉片的面積與圖乙的四個葉片的面積相同．