Question

如圖，AB=AC，BD=CD，BH=CH，圖中有幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉并對(duì)其中一對(duì)進(jìn)行證明．

Answer 1

解：△ABH≌△ACH，△ABD≌△ACD，△DBH≌△DCH，共3對(duì)；
∵在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
分析：圖中有3對(duì)全等三角形，有△ABH≌△ACH，△ABD≌△ACD，△DBH≌△DCH，根據(jù)條件AD=AD，AB=AC，DB=DC可利用SSS定理證明三角形全等．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．