Question

（2005•揚(yáng)州）國(guó)衛(wèi)公司辦公大樓前有一個(gè)15m×30m的矩形廣場(chǎng)，廣場(chǎng)中央已建成一個(gè)半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)重合）．現(xiàn)欲建一個(gè)半徑為2米與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場(chǎng)、花圃和噴水池構(gòu)成的平面圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．則符合條件的噴水池的位置有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的作法，注意找到將矩形，圓結(jié)合后得到的軸對(duì)稱(chēng)圖形．
解答：解：花圃建后整個(gè)圖形還是軸對(duì)稱(chēng)圖形，再建一個(gè)圓形噴水池后要使整個(gè)圖形仍然是軸對(duì)稱(chēng)圖形，噴水池的位置只能是建在花圃與矩形四邊最靠近的地方，共有四種選擇，但要考慮半徑的大小．因?yàn)榛ㄆ园霃?米，矩形寬15米，所以花圃與矩形長(zhǎng)邊的最小距離是3.5米，與短邊的最小距離是11米，故要建半徑2米的噴水池的位置只有2個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題；解決此類(lèi)問(wèn)題一定要畫(huà)出圖形，根據(jù)題中所示，找出符合條件的位置．