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已知:Rt△ABC中∠C=90°。兩條直角邊AC=2,BC=4,如圖(1),BC在x軸上,點A在反比例函數y=第一象限的分支上,AB與y軸交與點D,記四邊形ACOD面積為S;如圖(2)點B在反比例函數y=第一象限的分支上,AC在x軸上,AB與y軸交與點E,記四邊形BCOE面積為S2

試比較S­­1­­與S­­2的大小,并說明理由。 


.∵AC⊥x軸,AC=2,A在y=上,∴OC=3,∴OB=1,∴OD∥AC,

∴△BOD∽△BCA,(2分)∴= ==  (4分),∵S­ABC= ×4×2 = 4

∴S­BOD= ×4= ,∴S1=4- = (6分)

同理:BC= 4,OC= = ,∴OA= 2-= ,∴= =

∴S­AOE= ×4=  ∴S­­2=4-= (5分)

∴S­­1­­ = S­­2(10分)

解法二:∵AC=2,點A在y=上,∴OC=3,A(3,2),∴OB=4-3=1,∴B(-1,0)(2分)

設直線AB:y=kx+b ∴   ∴ 即OD= (4分)

∴S­BOD= ×1×=  ∴S­­1­­= S­ABC-S­BOD=4-= (6分)

同理可得:如圖(2)中, B(,4),A(­﹣,0),設直線AB:y=kx+b

即OE=1,∴S­AOE=××1=  ∴S= S­ABC-S­AOE=4-= (9分)

       ∴S­­1­­ = S­­2(10分)


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


某環保小組為了解世博園的游客在園區內購買瓶裝飲料

數量的情況,一天,他們分別在A、B、C三個出口處,對離開園區的游客進行調查,其中在A出口調查所得的數據整理后繪成圖

(1)在A出口的被調查游客中,購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數占A出口的被調查游客人數的___ ____%.

(2)試問A出口的被調查游客在園區內人均購買了多少瓶飲料?

(3)已知B、C兩個出口的被調查游客在園區內人均購買飲料的數量如表一所示 若C出口的被調查人數比B出口的被調查人數多2萬,且B、C兩個出口的被調查游客在園區內共購買了49萬瓶飲料,試問B出口的被調查游客人數為多少萬人?

出  口

B

C

表 一

 
人均購買飲

料數量(瓶)

3

2

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如圖,半圓O是一個量角器,為一紙片,AB交半圓于點D,交半圓于點C,若點C、D、A在量角器上對應讀數分別為的度數為          .

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直角坐標系xoy中,一次函數y=kx+b(kb≠0)的圖象過點(1,kb),且b≥2,與x軸、y軸分別交于A、B兩點.設△ABO的面積為S,則S的最小值是(     )

A.1              B.              C.             D. 不存在

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科目:初中數學 來源: 題型:


將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊ACMD重合.已知AB=AC=8 將△MED繞點A(M)逆時針旋轉60°后(圖2),兩個三角形重疊(陰影)部分的面積是                             cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:


地球繞太陽公轉的速度約是110000千米/時,將110000用科學記者數法表示為

  A.11´104        B.1.1´105        C.1.1´104          D.0.11´106

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,在正方形ABCD外側,作等邊三角形ADEACBE相交于點F,則∠BFC

   A.45°              B.55°           C.60°            D.75°

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,直線l∥m∥n,等邊△ABC的頂點B、C分別在直線n和m上,邊BC與直線n所夾銳角為25°,則∠α的度數為   

A.25°      B.45°    C. 35°       D. 30°

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科目:初中數學 來源: 題型:


濟寧市“五城同創”活動中,一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔.已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天,甲工程隊單獨工作30天后,乙工程隊參與合做,兩隊又共同工作了36天完成.

    (1)求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天?

    (2)因工期的需要,將此項工程分成兩部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中xy均為正整數,且x<46,y<52,求甲、乙兩隊各做了多少天?

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