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（本題7分）如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，

1.（1）求證：AE=CE.

2.（2）若AD=，，求AE的長.

 

 

1.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形

              ∴AB=CB                           ……（1分）

              ∵BD是正方形ABCD的對角線

∴           ……（2分）

∵BE=BE

∴△ABE≌△CBE                    ……（3分）

 ∴AE=CE

2.(2)解：連結AC，交BD于點O

∵四邊形ABCD是正方形

∴,

∴AO=2                                     ……（5分）

∵△ABE≌△CBE

∴

∴                            

在Rt△EOA中，，            ……（6分）

，

               ……（7分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

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（本題12分）.如圖，在長為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

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【小題2】（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請你寫出這個條件．

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【小題2】（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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【小題1】（1）求∠C的度數；
【小題2】⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

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(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米2？

（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

 

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