Question

如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)A（m，0）和點(diǎn)B，且m＞4，那么AB的長(zhǎng)是（ ）

A．4+m
B．m
C．2m-8
D．8-2m

Answer 1

【答案】分析：利用圖象可得AB=（點(diǎn)A的橫坐標(biāo)-對(duì)稱(chēng)軸）×2解答即可．
解答：解：因?yàn)槎�次函�?shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，
所以?huà)佄锞�對(duì)稱(chēng)軸所在直線為x=4，交x軸于點(diǎn)D，
所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，
因?yàn)辄c(diǎn)A（m，0），且m＞4，即AD=m-4，
所以AB=2AD=2（m-4）=2m-8，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的兩點(diǎn)間距離的求法，注意結(jié)合圖象．