Question

6、若一個直角三角形兩邊長為12和5，第三邊為x，則x²=

169或119

．

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答：解：（1）若12是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得12²+5²=x²，所以x²=169；
（2）若12是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得x²=12²-5²，所以x²=119；
故x²=169或119．

點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．