Question

【題目】如下圖a是一張可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開后支撐起來放在地面上的情況.如果折疊起來，床頭部分被折到了床面之下（這里的A、B、C、D各點都是活動的）.其折疊過程可由圖b的變換反映出來.

（1）活動床頭的固定折疊是根據什么設計的？
（2）若圖中的四邊形ABCD的邊AB=6，BC=30，CD=15.當AD長為多少時，才能實現上述的折疊變化？

Answer 1

【答案】
（1）

解答：活動床頭利用的是四邊形的不穩定，固定用的是三角形的穩定性

（2）

解答：由折疊示意圖b的第三個圖形和第四個圖形可知，在折疊過程中有：AB+AD=CD+BC，即6+AD=15+30，AD=39.

【解析】第1題題考查三角形的穩定性和四邊形的不穩定性；第2題根據線段長度的等量關系，列出AB+AD=CD+BC是解題的關鍵.
【考點精析】本題主要考查了三角形的穩定性的相關知識點，需要掌握三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩定性．三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩定的東西一般都制成三角形的形狀才能正確解答此題．