Question

12、如圖，點O是∠EPF的平分線上一點，⊙O和∠EPF的兩邊分別交于點A、B和C、D，根據上述條件，可以推出

AB=CD或弧AB=弧CD

．（要求：填寫一個你認為正確的結論即可，不再標注其他字母，不寫推理過程）

Answer 1

分析：先利用去全等求出OM=ON，再得AB=CD或弧AB=弧CD．

解答：解：如圖：作OM⊥AB，交AB于點E，ON⊥CD，交CD于點F，
點O是∠EPF的平分線上一點，
∴OE=OF，根據在同圓中兩弦的弦心距相等，則弦長相等，
知，AB=CD，∴弧AB=弧CD．

點評：本題利用了：
（1）角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
（2）在同圓中兩弦的弦心距相等，則弦長相等．