Question

（2012•珠海）已知關于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
（1）當m=3時，判斷方程的根的情況；
（2）當m=-3時，求方程的根．

Answer 1

分析：（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以判斷出根的情況；
（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可．

解答：解：（1）∵當m=3時，
△=b²-4ac=2²-4×3=-8＜0，
∴原方程無實數根；

（2）當m=-3時，
原方程變為x²+2x-3=0，
∵（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0，x+3=0，
∴x₁=1，x₂=-3．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．