Question

某人從A點沿北偏東60°的方向走了100米到達點B，再從點B沿南偏西10°的方向走了100米到達點C，那么點C在點A的南偏東________度的方向上．

Answer 1

55
分析：在直角坐標系下現根據題意確定A、B點的位置和方向，最后確定C點的位置和方向．依次連接A、B、C三點，根據角之間的關系求出∠5的度數即可．
解答：解：根據題意作圖
∵從A點沿北偏東60°的方向走了100米到達點B，從點B沿南偏西10°的方向走了100米到達點C，
∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，
∴∠2=50°，且△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC=65°，
∴∠4=65°-30°=35°，
∴∠5=55°，
∴點C在點A的南偏東55°的方向上．
故答案為55．
點評：要考查了直角坐標系的建立和運用，運用直角坐標系來確定點的位置和方向．