Question

（1）當a=﹣2，b=1時，求兩個代數式（a﹣b）²與a²﹣2ab+b²的值；
（2）當a=2，b=﹣3時，再求以上兩個代數式的值；
（3）你能從上面的計算結果中，發現上面有什么結論？結論是：                          
（4）利用你發現的結論，求：2010²﹣4020×2009+2009²的值．

Answer 1

解：（1）當a=﹣2，b=1時
（a﹣b）²=（﹣2﹣1）²
=9a²﹣2ab+b²
=（﹣2）²﹣2×（﹣2）×1+1²
=9
（2）當a=2，b=﹣3時，
（a﹣b）²=[2﹣（﹣3）]²
=25
a²﹣2ab+b²
=2²﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）²
=25
（3）結論是：（a﹣b）²
=a²﹣2ab+b²或a²﹣2ab+b²
=（a﹣b）²；
（4）2010²﹣4020×2009+2009²，
=2010²﹣2×2010×2009+2009²，
=（2010﹣2009）²，
=1．