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如圖,在矩形ABCD中，對角線AC、BD相較于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，則DE的長度是           ．

 

【答案】

【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=5，

∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：2，∠EDC+∠EDA=90°，∴∠EDC=30°，∠EDA=60°，

∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-∠EDC=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°，

∴∠COD=60°，∴△OCD是等邊三角形，DE=sin60°•OD=×5=

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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