Question

先觀察下列等式，再回答下列問題：
①；
②；
③．
（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗證；
（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：（1）從三個式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分數(shù)，設(shè)分母為n，第三個分數(shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個帶分數(shù)，整數(shù)部分是1，分數(shù)部分的分子也是1，分母是前兩相分數(shù)的分母的積．所以由此可計算給的式子；
（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的式子．
解答：解：
（1），
驗證：=；

（2）（n為正整數(shù)）．
點評：此題是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件．總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來．