精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖是幾何體在三個平面上的投影示意圖，右圖是這個幾何體的三視圖，請根據三視圖中的數據計算幾何體的表面積（π取3.14）．

解：長方體的表面積：
2×50×100+2×50×40+2×40×100
=10000+4000+8000
=22000（cm²），
圓柱的側面積：
3.14×40×100=12560（cm²），
22000+12560=34560（cm²）．
則幾何體表面積約為34560cm²．
分析：易得此幾何體表面積可以看成長方體的表面積與圓柱的側面積的和，把相關數值代入即可求解．
點評：考查了由三視圖判斷幾何體和幾何體的表面積．解決本題的關鍵是得到此幾何體的形狀，易錯點是得到計算此幾何體所需要的相關數據．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據問題構造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D）．請你根據所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是