Question

如圖，已知AB由線段DE平移而得，DE=1cm，現以A為中心把AB按逆時針旋轉90°得到線段AC，連接BC，則△ABC的周長是

 

cm．

Answer 1

分析：由題可知，△ABC是一個直角邊為1的等腰直角三角形，利用45°角的三角函數即可求得斜邊，從而求周長．

解答：解：由平移的性質知，AB=DF=1cm，
以A為中心把AB按逆時針旋轉90°得到線段AC，連接BC，則△ABC是等腰直角三角形
AC=AB=1cm，BC=AB÷（sin45°）=

2

∴△ABC的周長=AB+AC+BC=2+

2

（cm）．

點評：本題利用了等腰直角三角形的判定和性質及平移的基本性質：
①平移不改變圖形的形狀和大小；
②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．