Question

一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，則這個多邊形的邊數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，外角和是360度，因而內(nèi)角和是180×9度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，代入就得到一個關(guān)于n的方程，就可以解得邊數(shù)n．
解答：解：（n-2）•180=180×9，
解得：n=11．
那么此多邊形的邊數(shù)為11．
點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題解決．