Question

如圖，在△ABC中，正方形DEFM的邊MF在BC上，點D、E分別在AB、AC上，若S_△ADE=1，S_{正方形DEFM}=4，則S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的面積求出邊長是2，再根據三角形的面積求出三角形的高AP是1，然后根據相似三角形對應高的比等于相似比，再利用相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求出．
解答：解：過點A作AQ⊥BC于點Q，交DE于P，
∵S_{正方形DEFM}=4，
∴DE=2，
∵S_三角形ADE=1，
∴AP=1，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴S_△ABC=•S_△ADE=9．
故答案為：9．
點評：此題主要考查了相似三角形對應高的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比求解是解題關鍵．